Calcolatore del teorema di Pitagora
Inserisci due lati di un triangolo rettangolo e ottieni il terzo. Area, perimetro e i due angoli acuti arrivano insieme.
Risultato
- Lati a, b, c
- 3, 4, 5
- Area
- 6
- Perimetro
- 12
- Angolo opposto ad a
- 36,8699°
- Angolo opposto a b
- 53,1301°
Come funziona il teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa, il lato opposto all'angolo retto, è uguale alla somma dei quadrati dei due cateti. Conoscendo due lati, il terzo ne consegue.
Gli angoli acuti derivano dal rapporto tra i cateti: l'angolo opposto ad a è l'arcotangente di a ÷ b, e i due angoli acuti sommano 90°.
Formule utilizzate
a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
Area = a × b ÷ 2
Angolo A = arctan(a ÷ b)Esempio svolto
Cateti di 3 e 4:
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
- Area = 3 × 4 ÷ 2 = 6
c = √(3² + 4²) = 5.
Ipotesi e limiti
- I lati devono essere maggiori di 0.
- Quando si cerca un cateto, l'ipotenusa deve essere più lunga del cateto che inserisci.
- Sono accettati valori fino a un miliardo.
Domande frequenti
Il teorema di Pitagora vale per qualsiasi triangolo?
Solo per i triangoli rettangoli, in cui un angolo è esattamente di 90 gradi. Per gli altri triangoli serve il teorema del coseno, oppure puoi trovare l'area dai tre lati con la formula di Erone nel calcolatore di area.
Che cosa sono le terne pitagoriche?
Sono insiemi di tre numeri interi che soddisfano a² + b² = c², come 3-4-5, 5-12-13 e 8-15-17. Anche ogni multiplo di una terna, come 6-8-10, è una terna. Sono comode per verificare che un angolo sia retto.