Calculadora del teorema de Pitágoras
Introduce dos lados de un triángulo rectángulo y obtén el tercero. El área, el perímetro y los dos ángulos agudos vienen con él.
Resultado
- Lados a, b, c
- 3, 4, 5
- Área
- 6
- Perímetro
- 12
- Ángulo opuesto a a
- 36,8699°
- Ángulo opuesto a b
- 53,1301°
Cómo funciona el teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo recto, es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Si conoces dos lados, el tercero se deduce.
Los ángulos agudos salen de la razón entre los catetos: el ángulo opuesto a a es el arcotangente de a ÷ b, y los dos ángulos agudos suman 90°.
Fórmulas utilizadas
a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
Área = a × b ÷ 2
Ángulo A = arctan(a ÷ b)Ejemplo resuelto
Catetos de 3 y 4:
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
- Área = 3 × 4 ÷ 2 = 6
c = √(3² + 4²) = 5.
Supuestos y límites
- Los lados deben ser mayores que 0.
- Al calcular un cateto, la hipotenusa debe ser más larga que el cateto que introduces.
- Se aceptan valores de hasta mil millones.
Preguntas frecuentes
¿El teorema de Pitágoras sirve para cualquier triángulo?
Solo para triángulos rectángulos, en los que un ángulo mide exactamente 90 grados. Para otros triángulos necesitas la ley de los cosenos, o puedes hallar el área a partir de los tres lados con la fórmula de Herón en la calculadora de área.
¿Qué son las ternas pitagóricas?
Son conjuntos de tres números enteros que cumplen a² + b² = c², como 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17. Cualquier múltiplo de una terna, como 6-8-10, también es una terna. Son útiles para comprobar que una esquina está a escuadra.