Prozentuale-Veränderung-Rechner
Vergleichen Sie einen alten und einen neuen Wert, um die prozentuale Zunahme oder Abnahme zu sehen, oder gehen Sie von einer Zahl aus und wenden Sie eine prozentuale Veränderung darauf an.
Ergebnis
- Differenz
- +20
- Richtung
- Zunahme
So wird die prozentuale Veränderung berechnet
Die prozentuale Veränderung setzt die Differenz zwischen zwei Werten ins Verhältnis zum Ausgangswert. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.
Ist der Ausgangswert negativ, wird sein Betrag als Basis verwendet, damit das Vorzeichen weiterhin die Richtung der Veränderung zeigt. Ist der Ausgangswert 0, ist der Prozentwert nicht definiert, denn jede Veränderung ausgehend von null ist relativ unendlich.
Verwendete Formeln
Veränderung % = (Endwert − Ausgangswert) ÷ |Ausgangswert| × 100
Zunahme: Ergebnis = Ausgangswert × (1 + Prozentsatz ÷ 100)
Abnahme: Ergebnis = Ausgangswert × (1 − Prozentsatz ÷ 100)Rechenbeispiel
Ein Wert steigt von 80 auf 100:
- Differenz: 100 − 80 = 20
- Veränderung: 20 ÷ 80 × 100 = 25 %
Von 80 auf 100 ist eine Veränderung von +25 %.
Annahmen und Grenzen
- Der Ausgangswert ist die Bezugsgröße; vertauschen Sie die beiden Werte, ergibt sich ein anderer Prozentwert.
- Prozentpunkte (zum Beispiel ein Satz, der von 4 % auf 5 % steigt) sind ein anderes Maß als die prozentuale Veränderung.
- Die Werte sind auf plus oder minus eine Billion begrenzt.
Häufige Fragen
Warum wird eine Abnahme um 50 % nicht durch eine Zunahme um 50 % ausgeglichen?
Jeder Prozentsatz bezieht sich auf einen anderen Ausgangswert. 50 % von 100 zu verlieren lässt 50 übrig, und 50 % von 50 hinzuzugewinnen ergibt nur 25, also 75. Um wieder auf 100 zu kommen, braucht es eine Zunahme um 100 %.
Sollte ich prozentuale Veränderung oder prozentuale Differenz verwenden?
Die prozentuale Veränderung hat einen klaren Ausgangspunkt, etwa den Preis des Vorjahres im Vergleich zum aktuellen. Ist keiner der beiden Werte eine natürliche Bezugsgröße, werden manchmal andere Formeln verwendet, die durch den Mittelwert beider Werte teilen. Dieser Rechner nimmt immer den Ausgangswert als Bezug.