Kreisrechner

Wie die Kreismaße zusammenhängen

Alle vier Maße ergeben sich aus dem Radius. Der Durchmesser ist der doppelte Radius, der Umfang ist 2π mal der Radius und die Fläche ist π mal der Radius zum Quadrat.

Geben Sie ein anderes Maß ein, ermittelt der Rechner zuerst den Radius: aus dem Durchmesser durch Halbieren, aus dem Umfang durch Teilen durch 2π und aus der Fläche durch die Quadratwurzel aus Fläche ÷ π.

Verwendete Formeln

Durchmesser = 2 × r
Umfang = 2 × π × r
Fläche = π × r²
r = Umfang ÷ 2π = √(Fläche ÷ π)

Rechenbeispiel

Ein Kreis mit Radius 5:

Durchmesser: 2 × 5 = 10
Umfang: 2 × π × 5 = 31,4159
Fläche: π × 5² = 78,5398

Radius 5: Fläche = 78,5398, Umfang = 31,4159, Durchmesser = 10.

Annahmen und Grenzen

Die Form ist ein perfekter Kreis.
Die Einheit ist nur eine Beschriftung, die den Ergebnissen hinzugefügt wird; sie rechnet nicht zwischen Einheiten um.
Werte bis zu einer Milliarde werden akzeptiert.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?

Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises zu seinem Rand, der Durchmesser der Abstand quer durch den Kreis über den Mittelpunkt, der Durchmesser ist also immer doppelt so groß wie der Radius. Beides zu verwechseln ist die häufigste Quelle falscher Kreisergebnisse, weshalb dieser Rechner fragt, welches Maß Sie kennen.

Warum kommt π sowohl im Umfang als auch in der Fläche vor?

Pi ist das feste Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser, etwa 3,14159. Der Umfang wächst proportional zum Radius, die Fläche mit dem Quadrat des Radius; verdoppelt man den Radius, verdoppelt sich der Umfang, die Fläche vervierfacht sich.

Ihr Kreis

Ergebnis