Standart Sapma Hesaplama

Standart sapma nasıl hesaplanır

Standart sapma, değerlerin ortalamalarından tipik olarak ne kadar uzak olduğunu ölçer. Her değerden ortalamayı çıkarın, farkların karesini alın, ortalamalarını bulun ve karekökünü alın.

Karesi alınmış farkların ortalaması varyanstır. Anakütle için n’e, örneklem için n − 1’e bölünür; bu, örneklemin yayılımı olduğundan küçük gösterme eğilimini düzeltir. Araç, büyük sayılar arasındaki küçük farkların doğru kalması için sayısal olarak kararlı bir ardışık yöntem kullanır. Küçük bir veri kümesinde örneklem ve anakütle sonuçları arasındaki fark belirgindir; veri sayısı arttıkça fark küçülür. Bu yüzden iki seçeneği yan yana deneyip hangisinin sorunuza uyduğunu görmek faydalıdır.

Kullanılan formüller

Ortalama = Σx ÷ n
Anakütle: σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
Örneklem: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Varyans = (standart sapma)²

Adım adım örnek

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 ve 9 değerleri (n = 8, ortalama 5):

Fark kareleri: 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
Anakütle: √(32 ÷ 8) = √4 = 2
Örneklem: √(32 ÷ 7) = 2,13809

Örneklem standart sapması = 2,13809 (anakütle: 2).

Varsayımlar ve sınırlar

Tüm değerler eşit ağırlıktadır.
Bir örneklem en az iki değer gerektirir; bir anakütle tek değerli olabilir.
10.000 değere kadar kabul edilir.

Verileriniz

Sonuç