標準偏差計算ツール
数値のリストを貼り付けて、標準偏差と分散を求めます。標本と母集団では答えが異なるので、どちらかを選んでください。
結果
強調表示された項目を修正してください。
標本標準偏差（s）
2.13809
- 分散
- 4.571429
- 平均
- 5
- 個数
- 8
- 合計
- 40
- 最小値
- 2
- 最大値
- 9
標準偏差の計算方法
標準偏差は、値が平均から通常どれくらい離れているかを測ります。各値から平均を引き、その差を 2 乗して平均を取り、平方根を取ります。
2 乗した差の平均が分散です。母集団では n で、標本では n − 1 で割ります。これは、標本がばらつきを小さく見積もりがちな傾向を補正するためです。このツールは数値的に安定した逐次的な方法を使っているので、差が小さく値が大きい数でも精度が保たれます。
使用した計算式
平均 = Σx ÷ n
母集団：σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
標本：s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
分散 = （標準偏差）²ステップごとの計算例
値 2、4、4、4、5、5、7、9（n = 8、平均 5）の場合：
- 差の 2 乗：9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
- 母集団：√(32 ÷ 8) = √4 = 2
- 標本：√(32 ÷ 7) = 2.13809
標本標準偏差 = 2.13809（母集団：2）。
前提と制限
- すべての値を同じ重みで扱います。
- 標本には少なくとも 2 つの値が必要で、母集団は 1 つでもかまいません。
- 最大 10,000 個の値を入力できます。