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Calculadora de desviación estándar

Pega una lista de números para obtener la desviación estándar y la varianza. Elige muestra o población, porque dan respuestas distintas.

Tus datos

Separa los valores con espacios, punto y coma o saltos de línea. Usa la coma para los decimales (también se admite el punto) y no escribas separadores de miles.

Resultado

Corrige los campos resaltados.
Desviación estándar muestral (s)
2,13809
Varianza
4,571429
Media
5
Cantidad
8
Suma
40
Valor menor
2
Valor mayor
9

Cómo se calcula la desviación estándar

La desviación estándar mide a qué distancia suelen estar los valores de su media. Resta la media a cada valor, eleva las diferencias al cuadrado, calcula su promedio y toma la raíz cuadrada.

El promedio de las diferencias al cuadrado es la varianza. En una población se divide entre n; en una muestra se divide entre n − 1, lo que corrige la tendencia de una muestra a subestimar la dispersión. La herramienta usa un método acumulativo numéricamente estable para que los números grandes con diferencias pequeñas sigan siendo precisos.

Fórmulas utilizadas

Media = Σx ÷ n
Población: σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
Muestra: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Varianza = (desviación estándar)²

Ejemplo resuelto

Los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 (n = 8, media 5):

  1. Diferencias al cuadrado: 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
  2. Población: √(32 ÷ 8) = √4 = 2
  3. Muestra: √(32 ÷ 7) = 2,13809

Desviación estándar muestral = 2,13809 (población: 2).

Supuestos y límites

  • Todos los valores tienen el mismo peso.
  • Una muestra necesita al menos dos valores; una población puede tener uno.
  • Se aceptan hasta 10.000 valores.

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