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Verhältnisrechner

Kürzen Sie ein Verhältnis auf seine einfachste Form, sehen Sie es als Bruch und in Prozent oder finden Sie die fehlende Zahl einer Proportion.

Ihr Verhältnis

Ergebnis

Bitte korrigieren Sie die markierten Felder.
Gekürztes Verhältnis
2 : 3
Als Bruch
2 / 3
A ÷ B
0,666667
Anteil von A
40 %
Anteil von B
60 %

So werden Verhältnisse gekürzt und gelöst

Ein Verhältnis A : B behält seine Bedeutung, wenn beide Glieder durch dieselbe Zahl geteilt werden. Die Division durch den größten gemeinsamen Teiler ergibt die einfachste Form mit ganzen Zahlen. Dezimalzahlen werden zuerst zu ganzen Zahlen skaliert.

Eine Proportion besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind: A : B = C : D. Weil die Verhältnisse gleich sind, ist D gleich B mal demselben Faktor, der A in C überführt.

Verwendete Formeln

Gekürzt = (A ÷ ggT, B ÷ ggT)
Anteil von A = A ÷ (A + B)
D = B × C ÷ A

Rechenbeispiel

Kürzen Sie das Verhältnis 24 : 36:

  1. Größter gemeinsamer Teiler von 24 und 36: 12
  2. Beide Glieder teilen: 24 ÷ 12 = 2 und 36 ÷ 12 = 3

24 : 36 gekürzt ergibt 2 : 3.

Annahmen und Grenzen

  • Die Werte müssen null oder positiv sein; beide dürfen nicht null sein.
  • Werte bis zu einer Milliarde werden akzeptiert.
  • Ist ein Glied 0, wird das Verhältnis zu 0 : 1 oder 1 : 0 gekürzt.

Häufige Fragen

Woran erkenne ich, ob zwei Verhältnisse gleich sind?

Kürzen Sie beide. Ergeben sie dieselben Glieder, sind sie gleich; zum Beispiel lassen sich 4:6 und 10:15 beide auf 2:3 kürzen. Sie können auch A ÷ B für beide vergleichen, denn gleiche Verhältnisse ergeben dasselbe Ergebnis.

Kann ein Verhältnis eine Null enthalten?

Ein Glied mit null ist in einem einfachen Verhältnis wie 0:5 erlaubt, aber A darf beim Lösen einer Proportion nicht null sein, weil der Skalierungsfaktor eine Division durch null erfordern würde. Ein Verhältnis, in dem beide Glieder null sind, hat keine Bedeutung.

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