حاسبة المساحة

كيف تُحسب مساحة كل شكل

لكل شكل صيغة خاصة موضحة أدناه. إذا عرفت الأضلاع الثلاثة للمثلث، تحسب صيغة هيرون المساحة من دون الحاجة إلى الارتفاع. يجب أن تحقق الأضلاع متباينة المثلث؛ فإذا ساوى أحدها مجموع الآخرين أو تجاوزه فلا يوجد مثلث ذو مساحة موجبة.

ليس لمحيط القطع الناقص صيغة بسيطة دقيقة، لذلك تُستخدم صيغة رامانوجان التقريبية، وهي دقيقة جدًا لمعظم الأشكال المعتادة. لا يظهر محيط شبه المنحرف أو متوازي الأضلاع أو المثلث المحدد بقاعدة وارتفاع لأن معرفة الأضلاع المائلة ضرورية. الارتفاع هو المسافة العمودية، وليس طول ضلع مائل. وفي القطع الناقص أدخل نصفي المحورين لا طولي المحورين كاملين. عند تحويل المساحة بين وحدتين، تذكّر أن معامل تحويل الطول يُربّع؛ فالمتر المربع يساوي عشرة آلاف سنتيمتر مربع وليس مئة فقط.

الصيغ المستخدمة

المستطيل = الطول × العرض
المربع = الضلع²
المثلث = القاعدة × الارتفاع ÷ 2
هيرون: √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c) ÷ 2
شبه المنحرف = (a + b) ÷ 2 × الارتفاع
متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
القطع الناقص = π × a × b

مثال محلول

مستطيل طوله 6 وعرضه 4:

1. المساحة: 6 × 4 = 24
2. المحيط: 2 × (6 + 4) = 20

6 × 4 = 24 وحدة مربعة.

الافتراضات والحدود

• الأشكال مستوية والقياسات تُعامل كقيم دقيقة. لا يُجرى تقريب قبل تطبيق الصيغة.
• لحساب دائرة، استخدم حاسبة الدائرة.
• يُسمح بقيم حتى مليار واحد.

أدوات ذات صلة

• حاسبة الدائرة
• حاسبة النسبة المئوية
• حاسبة الحجم