Kalkulator objętości
Wybierz bryłę, wpisz jej wymiary i otrzymaj objętość oraz pole powierzchni. Dla popularnych jednostek objętość jest pokazana także w litrach.
Wynik
- Pole powierzchni
- 94
Jak znajduje się objętość każdej bryły
Graniastosłupy i walce mnożą pole podstawy przez wysokość. Stożki i ostrosłupy to jedna trzecia odpowiedniego graniastosłupa lub walca, a kula zależy tylko od promienia.
Ostrosłup zakłada prostokątną podstawę z wierzchołkiem dokładnie nad jej środkiem, co jest typowym przypadkiem z podręczników; jego pole powierzchni obejmuje podstawę i cztery ściany trójkątne.
Zastosowane wzory
Sześcian = s³
Prostopadłościan = długość × szerokość × wysokość
Walec = π × r² × h
Kula = 4⁄3 × π × r³
Stożek = ⅓ × π × r² × h
Ostrosłup = ⅓ × długość × szerokość × wysokość Przykład krok po kroku
Prostopadłościan o długości 5, szerokości 4 i wysokości 3:
- Objętość: 5 × 4 × 3 = 60
- Powierzchnia: 2 × (5×4 + 5×3 + 4×3) = 2 × 47 = 94
5 × 4 × 3 = 60 jednostek sześciennych.
Założenia i ograniczenia
- Bryły są dokładne i pełne; ścianki, skosy i figury ścięte nie są modelowane.
- Litry są pokazywane tylko dla jednostek ze standardowym odpowiednikiem pojemności.
- Akceptowane są wartości do miliona.
Częste pytania
Jaka jest różnica między objętością a pojemnością?
Objętość to ilość miejsca zajmowana przez bryłę, mierzona w jednostkach sześciennych, a pojemność to ilość, jaką może pomieścić naczynie, często podawana w litrach lub galonach. Jeden litr to 1000 centymetrów sześciennych, dlatego kalkulator dodaje litry dla popularnych jednostek.
Dlaczego stożek mieści jedną trzecią walca?
Stożek o takiej samej podstawie i wysokości jak walec ma dokładnie jedną trzecią jego objętości. Ta sama zależność łączy ostrosłup z graniastosłupem o tej samej podstawie i wysokości.