Calculateur de volume
Choisissez un solide, saisissez ses mesures et obtenez son volume et l'aire de sa surface. Pour les unités courantes, le volume est aussi donné en litres.
Résultat
- Aire de la surface
- 94
Comment le volume de chaque solide est calculé
Les prismes et les cylindres multiplient l'aire de la base par la hauteur. Les cônes et les pyramides prennent un tiers du prisme ou du cylindre correspondant, et une sphère ne dépend que de son rayon.
La pyramide suppose une base rectangulaire avec le sommet à la verticale de son centre, cas classique des manuels ; son aire de surface comprend la base et les quatre faces triangulaires.
Formules utilisées
Cube = c³
Pavé = longueur × largeur × hauteur
Cylindre = π × r² × h
Sphère = 4⁄3 × π × r³
Cône = ⅓ × π × r² × h
Pyramide = ⅓ × longueur × largeur × hauteurExemple détaillé
Un pavé de 5 de long, 4 de large et 3 de haut :
- Volume : 5 × 4 × 3 = 60
- Surface : 2 × (5×4 + 5×3 + 4×3) = 2 × 47 = 94
5 × 4 × 3 = 60 unités cubes.
Hypothèses et limites
- Les solides sont exacts et pleins ; les parois, les pentes et les formes tronquées ne sont pas modélisées.
- Les litres ne sont affichés que pour les unités ayant une équivalence de contenance standard.
- Des valeurs allant jusqu'à un million sont acceptées.
Questions fréquentes
Quelle différence entre volume et contenance ?
Le volume est l'espace qu'occupe un solide, mesuré en unités cubes, tandis que la contenance est ce qu'un récipient peut contenir, souvent exprimée en litres ou en gallons. Un litre équivaut à 1 000 centimètres cubes, d'où l'ajout des litres pour les unités courantes.
Pourquoi un cône contient-il un tiers d'un cylindre ?
Un cône de même base et de même hauteur qu'un cylindre a exactement un tiers de son volume. La même relation lie une pyramide à un prisme de même base et de même hauteur.